Để tìm giá trị của x thỏa mãn mỗi căn thức, ta cần giải phương trình tương ứng với mỗi căn thức.

1. A = √(-5x-8)
Để căn thức A tồn tại, ta cần -5x-8 ≥ 0
Giải phương trình -5x-8 = 0, ta có x = -8/5
Vậy với x = -8/5, căn thức A tồn tại.

2. B = √(9/-x-2)
Để căn thức B tồn tại, ta cần -x-2 < 0
Giải phương trình -x-2 = 0, ta có x = -2
Vậy với x ≠ -2, căn thức B tồn tại.

3. C = √(x+2) + √(x-3)
Để căn thức C tồn tại, ta cần x+2 ≥ 0 và x-3 ≥ 0
Giải hệ phương trình x+2 = 0 và x-3 = 0, ta có x = -2 và x = 3
Vậy với -2 ≤ x ≤ 3, căn thức C tồn tại.

4. D = √(5-x) + √(x-2)
Để căn thức D tồn tại, ta cần 5-x ≥ 0 và x-2 ≥ 0
Giải hệ phương trình 5-x = 0 và x-2 = 0, ta có x = 5 và x = 2
Vậy với 2 ≤ x ≤ 5, căn thức D tồn tại.

Tóm lại, với các giá trị của x như sau:
-8/5, -2, 2 ≤ x ≤ 3, 5, căn thức tương ứng sẽ tồn tại.