d) Xét tam giác ABF, có:

AB = 8cm

BF = BC/2 = 15/2 (vì F là trung điểm BC)

=> AB/BF = 16/15

Xét tam giác AEH, có:

AH = AB.AD/BC = 120/17 

HE = HD/2 = (AD^2/BD)/2 = 225/34

=> AH/HE = 16/15

Xét tam giác ABF và tam giác AHE, có:

Góc ABF = Góc AHE = 90°

AB/BF = AH/HE = 16/15

=> Tam giác ABF đồng dạng với tam giác AHE (c.g.c)

=> Góc AFB = Góc AEB (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác ABFE có:

Góc AFB = Góc AEB (hai góc AFB và góc AEB cùng nhìn cạnh AB bằng nhau)

=> Tứ giác ABFE là tứ giác nội tiếp đường tròn

=> Tổng hai góc ABF + AEF = 180° <=> Góc AEF = 180° - Góc ABF = 180° - 90° = 90°

Vậy AE vuông góc với EF