Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 - 5x + 10, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương hoặc sử dụng đạo hàm.

1. Sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương:
Biểu thức x^2 - 5x + 10 có thể được viết lại thành (x - a)^2 + b, với a và b là các số thực cần tìm.

Ta có:
(x - a)^2 + b = x^2 - 5x + 10

So sánh các hệ số tương ứng, ta có:
a = 5/2
b = 10 - (5/2)^2 = 10 - 25/4 = 15/4

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 - 5x + 10 là (x - 5/2)^2 + 15/4.

2. Sử dụng đạo hàm:
Đạo hàm của biểu thức x^2 - 5x + 10 là 2x - 5.

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình 2x - 5 = 0.
=> 2x = 5
=> x = 5/2

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 - 5x + 10 là khi x = 5/2.