Gọi số sản phẩm mà phân xưởng 1 phải làm theo kế hoạch là x.

Số sản phẩm mà phân xưởng 2 phải làm theo kế hoạch là y.

Theo thông tin trong đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 300 (1) (tổng số sản phẩm theo kế hoạch là 300)
1.1x + 1.2y = 340 (2) (tổng số sản phẩm thực hiện là 340)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng.

Phương pháp thế:
Từ (1), ta suy ra y = 300 - x.
Thay y vào (2), ta có:
1.1x + 1.2(300 - x) = 340
1.1x + 360 - 1.2x = 340
-0.1x = -20
x = -20 / -0.1 = 200

Thay x vào (1), ta có:
200 + y = 300
y = 300 - 200 = 100

Vậy, số sản phẩm mà phân xưởng 1 phải làm theo kế hoạch là 200, số sản phẩm mà phân xưởng 2 phải làm theo kế hoạch là 100.