Để vật đi từ điểm M có li độ x = A/2 đến điểm biên dương x = +A, ta cần tính thời gian ngắn nhất mà vật đi được từ vị trí này đến vị trí khác.
Vật dao động điều hòa có phương trình li độ x(t) = A*cos(2πt/T + φ), trong đó A là biên độ, T là chu kỳ, t là thời gian, và φ là pha ban đầu.
Để vật đi từ x = A/2 đến x = +A, ta cần tìm thời gian t1 và t2 sao cho x(t1) = A/2 và x(t2) = A
Với x(t1) = A/2, ta có A*cos(2πt1/T + φ) = A/2. Suy ra cos(2πt1/T + φ) = 1/2. Vì cos(π/3) = 1/2, nên ta có 2πt1/T + φ = π/3. Từ đó, ta có t1 = (π/3 - φ)*T/(2π).
Với x(t2) = A, ta có A*cos(2πt2/T + φ) = A. Suy ra cos(2πt2/T + φ) = 1. Vì cos(0) = 1, nên ta có 2πt2/T + φ = 0. Từ đó, ta có t2 = -φ*T/(2π).
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x = A/2 đến x = +A là t2 - t1 = (-φ*T/(2π)) - ((π/3 - φ)*T/(2π)). Simplifying the expression, we get t2 - t1 = (φ/π + 1/3)*T.

Với chu kỳ T = 2s, ta có t2 - t1 = (φ/π + 1/3)*2. Vì thời gian ngắn nhất là dương, nên ta có t2 - t1 = (φ/π + 1/3)*2 > 0. Từ đó, ta có φ/π + 1/3 > 0. Suy ra φ/π > -1/3. Vì -1/3 < 0, nên ta có φ/π < 0. Vì -1 < cos(φ) < 1, nên ta có -1 < cos(2πt/T + φ) < 1. Vì A*cos(2πt/T + φ) = A, nên ta có -A < A*cos(2πt/T + φ) < A. Từ đó, ta có -A < A*cos(φ) < A. Vì A > 0, nên ta có -1 < cos(φ) < 1. Vì cos(φ) < 1, nên ta có φ < 0. Vì φ/π < 0 và φ < 0, nên ta có φ/π + 1/3 < 0 + 1/3 = 1/3.

Vậy, thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = A/2 đến điểm biên dương x = +A là (φ/π + 1/3)*2 < (1/3)*2 = 2/3 (s).
Vì không có đáp án 2/3 (s), nên đáp án gần nhất là 1/3 (s).