Để giải bài toán này, ta sẽ tìm công thức tổng quát của dãy số trước.

Dãy số trước có dạng: 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + ...

Ta thấy mẫu số của các phân số trong dãy này là dạng 2^n, với n từ 1 đến 10.

Ta có thể viết lại dãy số trước như sau:

1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ...

Ta nhận thấy mẫu số của các phân số này là dạng 2^n, với n từ 1 đến 10.

Vậy dãy số trước có thể viết lại như sau:

1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + 10/2^10

Để tính tổng của dãy số này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số
- a là phần tử đầu tiên của dãy số
- r là công bội của dãy số
- n là số phần tử của dãy số

Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có:

S = (1/2^1) * (1 - 1/2^10) / (1 - 1/2)

Simplifying the expression, we have:

S = (1/2) * (1 - 1/2^10) / (1 - 1/2)
= (1/2) * (1 - 1/1024) / (1/2)
= (1 - 1/1024) / (1/2)
= (1024 - 1) / 2
= 1023 / 2
= 511.5

Vậy tổng của dãy số trước là 511.5.