a, n đường thẳng đi qua điểm M tạo thành 2n tia chung gốc M

Lấy 1 tia trong 2n tia chung gốc M tạo với 2n-1 tia , còn lại 2n-1 góc

-> Có 2n tia thì có: 2nx(2n-1) góc

Vì mỗi góc được tính 2 lần

-> Có số góc là : 2nx(2n-1):2=nx(2n-1) góc

n đường thẳng đôi một phân biệt đi qua M tạo thành n góc bẹt 

-> Có số góc nhỏ hơn góc bẹt là: nx(2n-1)-n=nx(2n-2)=nx(n-1)x2 ( góc )

Vì 2 góc là một cặp góc đối đỉnh 

-> Có số góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là : 

                 nx(n-1)x2 : 2= nx(n-1) góc

Vậy có nx(n-1) cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.

b) Theo phần a) ta có:

               nx(n-1)=930

Ta thấy: n và n-1 là hai số liên tiếp mà 930=31x30

              =>nx(n-1)=31x30

              => n=31

Vậy n=31