Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Để tính số đo các góc của tam giác HDE, ta cần biết các tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác ABC và tam giác HDE.

Gọi x là độ dài cạnh BC, y là độ dài cạnh AB và z là độ dài cạnh AC.

Ta có tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác ABC và tam giác HDE là DE/BC = căn 3/4.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có tỉ lệ giữa các cạnh là x/y = cos B và x/z = cos C.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC, ta có: y^2 + z^2 = x^2.

Từ đó, ta có hệ phương trình:
DE/BC = căn 3/4
x/y = cos B
x/z = cos C
y^2 + z^2 = x^2

Giải hệ phương trình này, ta có thể tính được các giá trị của x, y, z.

Sau khi tính được các giá trị của x, y, z, ta có thể tính được các góc của tam giác HDE bằng cách sử dụng các công thức trong tam giác vuông.

Ví dụ: Góc HDE = arcsin(DE/HD) = arcsin(DE/√(DH^2 + DE^2))

Tương tự, ta có thể tính được các góc khác của tam giác HDE.