Để biểu thức (2x - y + z)^2 + |y^2 - z| + |z - 4| ≤ 0 đúng, ta cần thỏa mãn các điều kiện sau:

1. (2x - y + z)^2 = 0 (vì bình phương một số luôn không âm) => 2x - y + z = 0 (1)

2. |y^2 - z| = 0 y^2 - z = 0 (2) hoặc z - y^2 = 0 (3)

3. |z - 4| = 0 z - 4 = 0 (4)

Giải hệ phương trình: Từ (1), ta có: z = y - 2x (5) Từ (2), ta có: y^2 = z (6) hoặc y^2 = z (7) Từ (3), ta có: y^2 = z (8) hoặc y^2 = z (9) Từ (4), ta có: z = 4 (10)

Giải từng trường hợp:

• Trường hợp (6) và (10): Thay (6) và (10) vào (5), ta có: 4 = y - 2x => y = 2x + 4

Với y = 2x + 4 và z = 4, ta có: (2x - (2x + 4) + 4)^2 + |(2x + 4)^2 - 4| + |4 - 4| ≤ 0 (2x - 2x - 4 + 4)^2 + |(2x + 4)^2 - 4| ≤ 0 0^2 + |(2x + 4)^2 - 4| ≤ 0 |(2x + 4)^2 - 4| ≤ 0

Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên ta có: (2x + 4)^2 - 4 = 0 (2x + 4)^2 = 4 2x + 4 = ±2 2x = -4 ± 2 x = -3 hoặc x = -1

Kết quả: Nếu x = -3, ta có y = 2(-3) + 4 = -2 và z = 4. Nếu x = -1, ta có y = 2(-1) + 4 = 2 và z = 4.

Vậy có hai bộ giá trị thỏa mãn là (x, y, z) = (-3, -2, 4) và (x, y, z) = (-1, 2, 4).