Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, Gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC, Gọi M là giao điểm của BF và CE

Giúp mình phần 2 bài 4 thôi ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình
chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là giao điểm của BF và CE
a) Chứng minh AB.CF = AC.AE
b) So sánh diện tích tứ giác AEMF và diện tích tam giác BMC.
2) Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh BC sao cho DC = 4.BD. Điểm M thay
đổi trên đoạn thẳng AD, BM cắt AC tại E, CM cắt AB tại F. Xác định vị trí điểm M
trên AD để diện tích tam giác DEF lớn nhất.