a) Ta có MD = MA, suy ra tam giác AMD là tam giác cân tại M. Do đó, góc AMD = góc ADM = x (giả sử).

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có AB = AC. Khi đó, góc BAC = góc ABC = y (giả sử).

Vì AD là đường cao của tam giác ABC, nên góc CAD = 90° - góc CDA = 90° - x.

Từ hai góc AMD và BAC, ta có:
góc CDA = góc CAD
x = 90° - x
2x = 90°
x = 45°

Vậy, góc CDA = góc CAD = 45°.

b) Ta có MD = MA, suy ra tam giác AMD là tam giác cân tại M. Do đó, đường trung tuyến AM là đường trung tuyến của tam giác AHD.

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên ta có AB = AC. Khi đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên góc BAH = góc CAH.

Vậy, tam giác AHB và tam giác AHC là hai tam giác cân.

Do đó, ta có:
HC = HB
EC = EB

Vậy, HC = HB và EC = EB.