Để tìm x, ta giải phương trình x^5 = x.

Đầu tiên, ta chuyển phương trình về dạng x^5 - x = 0.

Tiếp theo, ta thấy rằng x = 0 là một nghiệm của phương trình.

Tiếp theo, ta thực hiện phân tích đa thức x^5 - x = 0 thành x(x^4 - 1) = 0.

Điều này cho ta hai trường hợp:

1. x = 0
2. x^4 - 1 = 0

Trong trường hợp thứ hai, ta có thể giải phương trình x^4 - 1 = 0 bằng cách sử dụng công thức khai triển (x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0.

Điều này cho ta hai trường hợp nữa:

3. x^2 - 1 = 0
4. x^2 + 1 = 0

Trong trường hợp thứ ba, ta có x^2 - 1 = 0, từ đó suy ra x^2 = 1. Vì vậy, ta có hai nghiệm x = 1 và x = -1.

Trong trường hợp thứ tư, ta có x^2 + 1 = 0, từ đó suy ra x^2 = -1. Vì không có số thực nào bình phương bằng -1, nên phương trình này không có nghiệm thực.

Vậy, các giá trị của x là 0, 1 và -1.