Cho tam giác MNP có góc M = 90 độ

Để tìm độ dài các cạnh còn lại của tam giác mnp, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.

Vì mnp là tam giác vuông tại m, ta có:
mn^2 + np^2 = mp^2

Thay giá trị đã biết vào phương trình:
mn^2 + np^2 = 8^2
mn^2 + np^2 = 64 (1)

Ta cũng biết rằng mi = 4,8cm, và ni = ip = mi.
Vì tam giác mnp là tam giác vuông tại m, ta có:
mn^2 + ni^2 = mi^2
mn^2 + ip^2 = mi^2

Thay giá trị đã biết vào phương trình:
mn^2 + ni^2 = 4,8^2
mn^2 + ip^2 = 4,8^2
mn^2 + ni^2 = 23,04 (2)
mn^2 + ip^2 = 23,04 (3)

Từ phương trình (1) và (2), ta có hệ phương trình:
mn^2 + np^2 = 64
mn^2 + ni^2 = 23,04

Trừ phương trình (2) từ phương trình (1), ta có:
np^2 - ni^2 = 64 - 23,04
np^2 - ni^2 = 40,96 (4)

Vì ni = ip, ta có np = ni.

Giải hệ phương trình (3) và (4), ta có:
np^2 + np^2 = 40,96
2np^2 = 40,96
np^2 = 20,48
np = √20,48
np ≈ 4,53 cm

Vậy, mn ≈ 4,53 cm, np ≈ 4,53 cm, ni ≈ 4,8 cm, ip ≈ 4,8 cm.