Tìm x thuộc z để M thuộc z: M=3x-1/2x+3

Để M thuộc Z, ta cần tìm giá trị của x sao cho M là một số nguyên.

M = 3x - 1/2x + 3

Để đơn giản hóa phép tính, ta nhân cả biểu thức cho 2:

2M = 6x - x + 6

2M = 5x + 6

Để 2M là một số nguyên, ta cần 5x + 6 chia hết cho 2.

Điều này xảy ra khi 5x là số chẵn và 6 là số chẵn hoặc số lẻ.

Nếu 5x là số chẵn, ta có thể chọn x = 2n, với n là số nguyên.

Thay x = 2n vào biểu thức:

2M = 5(2n) + 6

2M = 10n + 6

Để 2M là một số nguyên, ta cần 10n + 6 chia hết cho 2.

Điều này xảy ra khi 10n là số chẵn và 6 là số chẵn hoặc số lẻ.

Vì 10n luôn là số chẵn, nên để 10n + 6 chia hết cho 2, ta cần 6 là số chẵn.

Vậy, để M thuộc Z, ta cần chọn x = 2n, với n là số nguyên và 6 là số chẵn.