Để giải các phương trình trên, ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.

Câu 11: |x + 2/5| - 2 = -1/4
Đặt u = x + 2/5, ta có |u| - 2 = -1/4
|u| = -1/4 + 2
|u| = 7/4

Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên không có giá trị nào của u thỏa mãn. Vậy phương trình không có nghiệm.

Câu 12: |x - 4/7| = 1 + 1/7
Đặt u = x - 4/7, ta có |u| = 8/7
Với giá trị tuyệt đối dương, ta có u = 8/7 hoặc u = -8/7

Khi u = 8/7, ta có x - 4/7 = 8/7
x = 8/7 + 4/7
x = 12/7

Khi u = -8/7, ta có x - 4/7 = -8/7
x = -8/7 + 4/7
x = -4/7

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 12/7 và x = -4/7.

Câu 13: |x + 2/5| - 1/3 = 1/3
Đặt u = x + 2/5, ta có |u| - 1/3 = 1/3
|u| = 2/3

Với giá trị tuyệt đối dương, ta có u = 2/3 hoặc u = -2/3

Khi u = 2/3, ta có x + 2/5 = 2/3
x = 2/3 - 2/5
x = 10/15 - 6/15
x = 4/15

Khi u = -2/3, ta có x + 2/5 = -2/3
x = -2/3 - 2/5
x = -10/15 - 6/15
x = -16/15

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 4/15 và x = -16/15.