Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
13/07/2023 18:12:10

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là tam giác ADB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3
Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là AADB,
AACE có AB = AD ; AC = AE . Kẻ AH vuông góc BC ; DM vuông góc AH và EN vuông
góc AH. Chứng minh rằng
a/ AAMD=ABHA b) NE = AH c) MN đi qua trung điểm DE .
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D
cao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc
1 trả lời
Hỏi chi tiết
37
1
0
Nguyen Mai Anh
13/07/2023 18:22:53
+5đ tặng

a) Ta có :

Góc A2 + A3 + A1 = 189' ( bù nhau )

mà góc A3 = 90'

---> góc A2 + góc A1 = 180 - 90' = 90'

Vì góc DMA = góc AHB = 90'

--->góc D2 + góc A2 = 190' - góc DMA

--->góc D2 + góc A2 = 90'

---> góc A1 + góc B1 = 90'

--->góc D1 = góc A1; góc A2 = góc B1

xét hai tam giác vuông AMD và AHB có :

góc DMA = góc AHB ( vuông góc )

AD = AB ( GT )

góc A2 = góc B1 ( CMT )\

--->ΔDMA = ΔAHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

---> DM = AH ( hai cạnh tương ứng)

b) Gọi M là giao điểm của MN và DE

Xét ΔANE và ΔCHA có :

( chứng minh như câu a)

---> EN = AH

Xét hai tam giác vuông IEN và IMD có :

góc I1 = góc I2 ( đối đỉnh )

EN = AH ( ΔANE = ΔCHA)

DM = AH ( CMT )

vì Tổng 3 góc tam giác = 180'

mà góc I1 = góc I2 ;

Góc M = góc N

---> ΔIMD = ΔENI ( cạnh huyền - góc nhọn)

---> DI = IE ( hai cạnh tương ứng 0

---> MN đi qua trung điểm của DE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo