Để phân tích đa thức x^2y + x^2 + xy - 1 thành nhân tử, ta sẽ tìm cách nhóm các thành phần của đa thức.

Đa thức có thể được viết lại dưới dạng: (x^2y + xy) + (x^2 - 1)

Nhóm các thành phần đầu tiên: x^2y + xy = xy(x + 1)

Nhóm các thành phần thứ hai: x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

Vậy, đa thức x^2y + x^2 + xy - 1 có thể được phân tích thành nhân tử là: xy(x + 1) + (x + 1)(x - 1)