Để tính tổng của dãy số này, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp (1-2-3) + (4+5) + (-6-7) + (8+9) + ... + (993-994-995) + (996+997).

Có thể thấy rằng, mỗi cặp số (a-b-c) sẽ có tổng là a - (b+c). Vì vậy, ta có thể viết lại dãy số ban đầu thành:

1 - (2+3) + (4+5) - (6+7) + (8+9) - ... - (994+995) + (996+997).

Ta thấy rằng, các số trong cặp (a+b) luôn có tổng là một số lẻ, còn các số trong cặp (a+b+c) luôn có tổng là một số chẵn. Vì vậy, ta có thể viết lại dãy số trên thành:

1 - (2+3) + (4+5) - (6+7) + (8+9) - ... - (994+995) + (996+997) = 1 - 5 + 9 - 13 + 17 - ... - 989 + 993.

Đây là một dãy số hình thành bởi các số lẻ liên tiếp, với công sai là 4. Ta có thể tính tổng của dãy số này bằng công thức tổng của dãy số hình thành bởi các số lẻ:

S = (số đầu + số cuối) * (số phần tử) / 2,

trong đó số đầu là 1, số cuối là 993, và số phần tử là (993 - 1) / 4 + 1 = 248.

Áp dụng công thức trên, ta có:

S = (1 + 993) * 248 / 2 = 494 * 248 = 122512.

Vậy tổng của dãy số ban đầu là 122512.