Để tính sinB và sinC, ta cần biết giá trị của góc B và góc C. Ta có thể tính được các góc này bằng cách sử dụng các tỷ số trong tam giác vuông.

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
sinB = BH/AB
sinC = CH/AC

Để tính được AB và AC, ta sử dụng định lý Pythagoras:
AB^2 = AH^2 + BH^2
AC^2 = AH^2 + CH^2

Với BH = 3cm và CH = 4cm, ta có:
AB^2 = AH^2 + BH^2 = AH^2 + 3^2
AC^2 = AH^2 + CH^2 = AH^2 + 4^2

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác ABC. Ta có thể tính được AH bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABH:
AH^2 = AB^2 - BH^2 = AB^2 - 3^2

Vậy ta cần tính AB để tính được AH, sau đó sử dụng AB và AH để tính được AC. Cuối cùng, ta sử dụng AB, AC, BH và CH để tính sinB và sinC.

Để tính AB, ta có:
AB^2 = AH^2 + 3^2
AB^2 = 4^2 + 3^2
AB^2 = 16 + 9
AB^2 = 25
AB = 5cm

Để tính AH, ta có:
AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = 5^2 - 3^2
AH^2 = 25 - 9
AH^2 = 16
AH = 4cm

Để tính AC, ta có:
AC^2 = AH^2 + CH^2
AC^2 = 4^2 + 4^2
AC^2 = 16 + 16
AC^2 = 32
AC = √32 ≈ 5.66cm

Cuối cùng, ta tính sinB và sinC:
sinB = BH/AB = 3/5 ≈ 0.6
sinC = CH/AC = 4/5.66 ≈ 0.71

Vậy sinB ≈ 0.6 và sinC ≈ 0.71.