Để tìm số tự nhiên N, ta giải phương trình sau:

3 * 4^n / 2^3 = 384

Đầu tiên, ta có thể rút gọn phần tử 3 và 2^3:

4^n / 2^3 = 128

Tiếp theo, ta có thể viết lại 128 dưới dạng lũy thừa của 2:

4^n / 2^3 = 2^7

Ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng lũy thừa của 2:

2^(2n) / 2^3 = 2^7

Tiếp theo, ta có thể rút gọn phần tử 2^3:

2^(2n) = 2^(7+3)

So sánh cả hai mặt của phương trình, ta có:

2n = 7 + 3

2n = 10

n = 5

Vậy số tự nhiên N là 5.