CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG Ở A CÓ AB < AC, KẺ ĐƯỜNG CAO AH LẤY E TRÊN CẠNH BC SAO CHO BE = AB LẤY F TRÊN CẠNH AC SAO CHO AF = AH, CHỨNG MINH GÓC HAE = GÓC EAC EF SONG SONG AB

Để chứng minh góc HAE = góc EAC, ta cần chứng minh hai tam giác HAE và EAC đồng dạng.

Ta có:
- AB = BE (theo đề bài)
- AH = AF (theo đề bài)
- Góc A là góc vuông (theo đề bài)
- Góc BAC là góc vuông (do tam giác ABC vuông tại A)

Do đó, ta có hai tam giác HAE và EAC có:
- Hai cạnh tương ứng bằng nhau: HA = EA (do AH = AF)
- Góc giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau: góc HAE = góc EAC (do AB // EF)

Vậy, ta có thể kết luận góc HAE = góc EAC.

Để chứng minh EF // AB, ta sử dụng tính chất của tam giác vuông:
- Góc BAC là góc vuông (theo đề bài)
- Góc BAE là góc vuông (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc EAF là góc vuông (do tam giác AEF vuông tại A)

Vậy, ta có EF // AB.

Như vậy, ta đã chứng minh được góc HAE = góc EAC và EF // AB.