a) Vì A và B lần lượt là trung điểm của IK và MN
=>  AB là đường chéo chia đôi IM và KN.
E là giao điểm của IB và NA​
=>  EB là đường chéo chia đôi IM và KN.
​=>  AB và EB là hai đường chéo chia đôi IM và KN.
Mà AB và EB là hai đường thẳng song song với nhau (do chúng là các cạnh của hình bình hành IKMN).
​=>  AEBF là hình bình hành.

b) A và B lần lượt là trung điểm của IK và MN​
=>   AB song song với IM và KN.
F là giao điểm của AB và AM​
=>  tứ giác ABFM là tứ giác điều hòa.
ta có tứ giác ABFM là tứ giác nội tiếp
​=>  IM, KN, AB, EF đồng quy.