a) Để phân tích đa thức a thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức a bằng 0.

Đa thức a = x^3 - x^2 - x - 2.

Ta có thể sử dụng phương pháp chia tỉ lệ để tìm các giá trị của x. Thử các giá trị nguyên từ -3 đến 3, ta thấy x = 2 là một giá trị thỏa mãn.

Chia đa thức a cho (x - 2), ta được:

a = (x - 2)(x^2 + x + 1).

Vậy, đa thức a có nhân tử là (x - 2)(x^2 + x + 1).

b) Để phân tích đa thức b thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức b bằng 0.

Đa thức b = x^3 + x^2 - x + 2.

Thử các giá trị nguyên từ -3 đến 3, ta thấy x = -2 là một giá trị thỏa mãn.

Chia đa thức b cho (x + 2), ta được:

b = (x + 2)(x^2 - x + 1).

Vậy, đa thức b có nhân tử là (x + 2)(x^2 - x + 1).

c) Để phân tích đa thức c thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức c bằng 0.

Đa thức c = x^3 - 6x^2 - x + 30.

Thử các giá trị nguyên từ -5 đến 5, ta thấy x = 3 là một giá trị thỏa mãn.

Chia đa thức c cho (x - 3), ta được:

c = (x - 3)(x^2 - 3x - 10).

Vậy, đa thức c có nhân tử là (x - 3)(x^2 - 3x - 10).

d) Đa thức d = 64x^4 + y^4 không thể phân tích thành nhân tử vì không có giá trị cụ thể của x và y để đa thức bằng 0.

e) Đa thức e = x^4 + 324 không thể phân tích thành nhân tử vì không có giá trị cụ thể của x để đa thức bằng 0.

f) Đa thức f = 4x^4 + y^4 không thể phân tích thành nhân tử vì không có giá trị cụ thể của x và y để đa thức bằng 0.