Để giải phương trình x⁴ = 4 - 4x², ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa tất cả các thành viên về cùng một bên của phương trình:
x⁴ + 4x² - 4 = 0

2. Đặt u = x², ta có phương trình sau:
u² + 4u - 4 = 0

3. Giải phương trình u² + 4u - 4 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc 2:
Δ = b² - 4ac = 4² - 4(1)(-4) = 16 + 16 = 32
u₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (-4 + √32) / 2 = -2 + √8 = -2 + 2√2
u₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (-4 - √32) / 2 = -2 - √8 = -2 - 2√2

4. Với u = x², ta có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: u = -2 + 2√2
x² = -2 + 2√2
x = ±√(-2 + 2√2)

- Trường hợp 2: u = -2 - 2√2
x² = -2 - 2√2
x = ±√(-2 - 2√2)

Vậy, phương trình x⁴ = 4 - 4x² có bốn nghiệm là:
x = ±√(-2 + 2√2) và x = ±√(-2 - 2√2)