Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B : x/30 (h)

Vận tốc của người đi xe máy khi đi từ B về A : 30+10 =40 (km/h)

Thời gian người đi xe máy đi từ B về A : x/40 (h)

Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B rồi quay trở lại A hết : 11h45’ - 6h = 23/4 (h)

Vì cả thời gian đi lẫn về và cả thời gian nghỉ là 23/4 (h) nên ta có PT :

x/30 + x/40 + 9/4 = 23/4

4x/120 + 3x/120 + 270/120 = 690/120

4x + 3x + 270 = 690

4x + 3x = 690 - 270

7x = 420 

x = 60 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 60 (km)