tam giác abc vuông tại A
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 (định lí pytago)
<=> BC^2 = 3^2 + 5^2
<=> BC^2 = 34
=> BC = căn 34
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có
+) AB.AC = AH.BC
hay 3.5 = AH.√34
=> x = 2,57cm
+) AC^2 = HC.BC
hay y = AC^2 : BC = 5^2 : √34 = 4,28cm
 

Xét ∆ABC vuông tại A, đường cao AH có:
1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
<=> 1/AH² = 1/3² + 1/5²
<=> 1/AH² = 34/225
<=> AH = √(1 : 34/225) = 15√34 / 34 ≈ 2,57cm

Theo định lý Pytago ta có:
BC² = AB² + AC²
BC² = 3² + 5²
BC² = 34
BC = √34

Ta có: AC² = BC . CH
=> 5² = √34 . CH
<=> CH = 5² : √34 = 25√34 / 34 ≈ 4,29cm