a, Xét ΔIOE và ΔIOF có:

          ∠OEI = ∠OFI = 90o90�

           OI: cạnh chung

          ∠IOE = ∠IOF (Om là tia phân giác của ∠xOy)

⇒ ΔIOE = ΔIOF (cạnh huyền-góc nhọn)

b, Gọi H là giao điểm của OI và EF

Ta có: ΔIOE = ΔIOF (theo a)

⇒ OE = OF (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOHE và ΔOHF có:

        OE = OF (cmt)

        ∠HOE = ∠HOF (Om là tia phân giác của ∠xOy)

         OH: cạnh chung

⇒ ΔOHE = ΔOHF (c.g.c)

⇒ ∠OHE = ∠OHF (2 góc tương ứng)

mà ∠OHE + ∠OHF = 180 (2 góc kề bù)

⇒ ∠OHE = ∠OHF = 180/2 = 90 độ

⇒ EF ⊥ OH hay EF ⊥ Om