a) Độ dài trung tuyến AM được tính bằng nửa tổng độ dài hai cạnh AB và AC:
AM = (AB + AC)/2 = (12 + 16)/2 = 14 cm

b) Đường cao AH chia tam giác ABH thành hai tam giác vuông cân. Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A nên góc BAC = 90 độ. Do đó, góc ABH và góc AHB bằng nhau và cùng bằng 45 độ. Vì vậy, tam giác ABH là tam giác vuông cân.

Chu vi tam giác ABH được tính bằng tổng độ dài ba cạnh:
ABH = AB + AH + BH = 12 + 12 + 12 = 36 cm

c) Tia phân giác của góc AMB và góc AMC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Ta có:
Góc BDA = Góc BDM + Góc ADM (1)
Góc CEA = Góc CEM + Góc AEM (2)

Vì tia DM là tia phân giác của góc AMB nên Góc BDM = Góc ADM (3)
Vì tia EM là tia phân giác của góc AMC nên Góc CEM = Góc AEM (4)

Từ (1), (2), (3) và (4), ta có:
Góc BDA = Góc CEA

Vì AB = AC và góc BDA = góc CEA nên tam giác ABC và ADE đồng dạng theo trường hợp đồng dạng góc - cạnh.

d) Để tính SBDEC và SDME, cần biết thêm thông tin về vị trí của các điểm B, C, D, E và S, M.