Để giải bài toán này bằng cách lập phương trình, ta cần xác định các thông số sau:
- Vận tốc lúc đi xe máy: gọi là v (km/h)
- Khoảng cách từ a đến b: gọi là d (km)

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
- Khi đi từ a đến b, người đi xe máy cách nhau 60 km, tức là đi được d = 60 km.
- Khi đến b, người nghỉ lại ở đó 30 phút, tức là thời gian dừng lại là 0.5 giờ.
- Khi quay về từ b đến a, vận tốc giảm đi 20 km/h, tức là vận tốc quay về là (v - 20) km/h.
- Khi quay về a, tổng thời gian đi là 3 giờ, tức là thời gian đi từ a đến b cộng với thời gian đi từ b về a là 3 giờ.

Để lập phương trình, ta sử dụng công thức: thời gian = khoảng cách / vận tốc.

Thời gian đi từ a đến b: t1 = d / v
Thời gian đi từ b về a: t2 = d / (v - 20)

Từ đó, ta có phương trình:
t1 + t2 = 3
d / v + d / (v - 20) = 3

Thay d = 60 vào phương trình trên, ta có:
60 / v + 60 / (v - 20) = 3

Tiếp theo, ta giải phương trình trên để tìm vận tốc lúc đi xe máy v.