Để chứng minh AECD là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối nhau của hình thang cân ABCD bằng nhau và hai góc đối nhau bằng nhau.

Gọi F là giao điểm của đường thẳng CD và BE.

Vì AB // CD, ta có:
∠ABF = ∠CDE (cùng là góc đối)
∠BAF = ∠CED (cùng là góc đối)

Vì CB = CE (theo đề bài), ta có:
∠BCF = ∠CEF (cùng là góc đối)
∠CBF = ∠CEF (cùng là góc đối)

Do đó, ta có hai cặp góc bằng nhau: ∠ABF = ∠CDE và ∠BCF = ∠CEF.

Vì AB // CD, ta có:
∠ABF + ∠BCF = 180° (hai góc nằm trên cùng một đường thẳng)
∠CDE + ∠CEF = 180° (hai góc nằm trên cùng một đường thẳng)

Do đó, tổng hai góc đối của hình thang cân ABCD và tổng hai góc đối của hình thang AECD đều bằng 180°.

Vậy, AECD là hình bình hành.