4.1. Ta có DE = √5 cm và DH = 2 cm.

Vì ADEF là hình cân, nên ta có AD = EF. Gọi x là độ dài cạnh đáy DE. Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có: AD² = DH² + AH² => AD² = 2² + AH² => AD² = 4 + AH²

Vì ADEF là hình cân, nên ta có:

AD = EF => AD = x => EF = x

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông,

ta có:

EF² = DE² + DF² => x² = (√5)² + DF² => x² = 5 + DF²

Vì AD = EF, nên ta có: 4 + AH² = 5 + DF² => AH² - DF² = 1

Vì DH = 2 cm, nên ta có: AH = DH = 2 cm => 4 - DF² = 1 => DF² = 3 => DF = √3 cm
4.2. Ta có DF = 3DH = 9 cm.

Vì ADEF là hình cân, nên ta có AD = EF.

Gọi x là độ dài cạnh đáy DE. Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông,

ta có: AD² = DH² + AH² => AD² = 2² + AH² => AD² = 4 + AH²

Vì ADEF là hình cân, nên ta có: AD = EF => AD = x => EF = x

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có: EF² = DE² + DF² => x² = DE² + 9² => x² = DE² + 81 Vì AD = EF, nên ta có: 4 + AH² = DE² + 81 => AH² - DE² = 77 Vì DH = 2 cm, nên ta có: AH = DH = 2 cm => 4 - DE² = 77 => DE² = -73