Để giải biểu thức này, ta có thể sử dụng phương pháp nhân đôi mẫu số.

Đặt A = x - 3√x + 20 và B = x + √x + √x - 2.

Ta có: (x - 3√x + 20) / (x + √x + √x - 2) = A / B.

Để tìm giá trị của A và B, ta sẽ giải hệ phương trình sau:

A = x - 3√x + 20
B = x + √x + √x - 2

Giải phương trình A = x - 3√x + 20:

x - 3√x + 20 = 0
⇔ x - 3√x = -20
⇔ √x(x - 3) = -20

Vì căn bậc hai của một số không thể là một số âm, nên phương trình này không có nghiệm.

Giải phương trình B = x + √x + √x - 2:

x + √x + √x - 2 = 0
⇔ 2√x + 2x - 2 = 0
⇔ √x + x - 1 = 0
⇔ (√x - 1)(√x + 1) = 0

Từ đây, ta có hai trường hợp:

1) √x - 1 = 0
⇔ √x = 1
⇔ x = 1

2) √x + 1 = 0
⇔ √x = -1 (vô lý vì căn bậc hai của một số không thể là một số âm)

Vậy, giá trị của x là 1.

Sau khi tìm được giá trị của x, ta có thể tính giá trị của biểu thức ban đầu:

(x - 3√x + 20) / (x + √x + √x - 2)
= (1 - 3√1 + 20) / (1 + √1 + √1 - 2)
= (1 - 3 + 20) / (1 + 1 + 1 - 2)
= 18 / 1
= 18

Vậy, giá trị của biểu thức ban đầu là 18.