Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, ta cần tìm một nhân tử chung cho cả hai số hạng trong đa thức.

Đa thức cần phân tích: 4(2-x)^2 + xy - 2y

Đầu tiên, ta xem xét số hạng đầu tiên: 4(2-x)^2. Để tìm nhân tử chung, ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức bậc 2: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Áp dụng công thức trên, ta có: 4(2-x)^2 = 4(4 - 4x + x^2) = 16 - 16x + 4x^2.

Tiếp theo, ta xem xét số hạng thứ hai: xy. Để tìm nhân tử chung, ta có thể chia số hạng này thành hai phần: x và y.

Cuối cùng, ta xem xét số hạng cuối cùng: -2y. Để tìm nhân tử chung, ta có thể chia số hạng này thành hai phần: -2 và y.

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử chung như sau:

4(2-x)^2 + xy - 2y = (16 - 16x + 4x^2) + xy - 2y

= 4x^2 - 16x + xy - 2y + 16 - 2y

= 4x^2 - 16x + xy - 4y + 16

= 4x^2 - 16x + xy - 4y + 16

= 4x^2 - (16 - y)x - 4(y - 4)

= (4x - 4)(x - (4 - y))

= 4(x - 1)(x - (4 - y))

Vậy, đa thức đã cho có thể được phân tích thành nhân tử chung là 4(x - 1)(x - (4 - y)).