Để giải phương trình, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc và rút gọn các biểu thức:
(x+2)^2 (x-1) = (x+1)^2 (x-2) + 3(x-4)
(x^2 + 4x + 4)(x-1) = (x^2 + 2x + 1)(x-2) + 3x - 12
x^3 - x^2 + 4x - 4 = x^3 - 2x^2 + x + 4x - 2 + 3x - 12
x^3 - x^2 + 4x - 4 = x^3 - 2x^2 + 8x - 14
Tiếp theo, ta đưa các biến về cùng một phía và rút gọn:
x^3 - x^2 + 4x - 4 - x^3 + 2x^2 - 8x + 14 = 0
x^2 - 4x + 10 = 0
Để giải phương trình bậc 2 này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Ở đây, a = 1, b = -4, và c = 10.
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(10))) / (2(1))
x = (4 ± √(16 - 40)) / 2
x = (4 ± √(-24)) / 2
Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm.