Tại sao AM^2/AC^2=AN^2/AB^2=AM.AN/AB.AC

Tại saoAM^2/AC^2=AN^2/AB^2=AM.AN/AB.AC? Giai dap ạ cảm ơn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
A
*Chú ý: Ti số diện tích của tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. ( xem cách chứng minh tại đây)
AAMN~AACB(g- g)
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
Suy ra
SAMN
SABC
AM.AN
AB.AC
AM
AC
AM² AN²
AM.AN
AC² AB² AC.AB
SAMN AM.AN
SABC
AB.AC
AH² AH²
AB AC
AN
AB
-
AH² = AM.AB=AN.AC ⇒ AM
=
AH²
AB
-; AN
AHA
AB.AC AB².AC2
SAMN = sin² B. sin² C.SABC (dpcm)
=
AH² AH²
AB² AC²
AH²
AC
sin² B. sin² C