Để chứng minh rằng các góc tạo bởi hai đường chéo của một hình bình hành bằng các góc của hình bình hành, ta sẽ sử dụng các định lý về tỉ lệ và góc đồng quy.

Giả sử hình bình hành có hai cạnh liên tiếp có độ dài a và b. Độ dài đường chéo của hình bình hành là c.

Theo định lý tỉ lệ, ta có:
a/b = c/a (1)

Theo định lý góc đồng quy, ta biết rằng hai góc đồng quy tạo bởi hai đường chéo của một hình bình hành là bằng nhau.

Gọi hai góc tạo bởi hai đường chéo là α và β, và hai góc của hình bình hành là γ và δ.

Ta có:
α + β = γ + δ (2)

Để chứng minh rằng α = γ và β = δ, ta sẽ sử dụng các định lý về góc đồng quy và tỉ lệ.

Từ (1), ta có:
a/b = c/a
a^2 = b*c (3)

Từ (2), ta có:
α + β = γ + δ
α + β - γ - δ = 0 (4)

Giả sử α ≠ γ, tức là α - γ ≠ 0. Khi đó, ta có:
(a/b) * (α - γ) = (c/a) * (α - γ)
(a^2/b) * (α - γ) = c * (α - γ)
(b*c) * (α - γ) = c * (α - γ) (từ (3))
(b*c - c) * (α - γ) = 0
(b - 1) * (α - γ) = 0

Vì b - 1 ≠ 0 (vì b ≠ 1), nên α - γ = 0, hay α = γ.

Tương tự, ta có thể chứng minh β = δ.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng các góc tạo bởi hai đường chéo của một hình bình hành bằng các góc của hình bình hành.