Để giải bài toán này, ta sẽ vẽ hình và sử dụng các công thức liên quan đến tam giác vuông.

Đầu tiên, vẽ tam giác vuông ABC với cạnh góc vuông là 7 và cạnh huyền là 24.

```
A
|\
| \
| \
| \
| \
| \
|______\
B C
```

Tiếp theo, vẽ đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC. Gọi D là giao điểm của đường cao với cạnh BC.

```
A
|\
| \
| \
| \
| \
| \
|______\
B D C
```

Ta cần tính diện tích hai tam giác vuông ABD và ACD.

Diện tích tam giác ABD:
- Cạnh góc vuông là 7
- Cạnh huyền là 24
- Đường cao từ đỉnh A xuống cạnh góc vuông là đường cao của tam giác ABC, có giá trị là 24/7 lần cạnh góc vuông.

Diện tích tam giác ACD:
- Cạnh góc vuông là 7
- Cạnh huyền là 24
- Đường cao từ đỉnh A xuống cạnh góc vuông là đường cao của tam giác ABC, có giá trị là 7/24 lần cạnh góc vuông.

Vậy diện tích hai tam giác vuông tạo thành là:
- Diện tích tam giác ABD: (7/2) * (24/7) = 12
- Diện tích tam giác ACD: (7/2) * (7/24) = 7/8

Tổng diện tích hai tam giác vuông tạo thành là: 12 + 7/8 = 103/8.