Giải phương trình

a) Ta có:
9x² - 1 = (3x + 1)(4x + 1)

Đặt 3x + 1 = 0 và 4x + 1 = 0, ta có:
3x + 1 = 0 => x = -1/3
4x + 1 = 0 => x = -1/4

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -1/3 và x = -1/4.

b) Ta có:
3x - 15 = 2x(x - 5)

Đưa về dạng bình phương:
2x² - 13x + 15 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
x = (13 ± √(13² - 4*2*15))/(2*2)
x = (13 ± √(169 - 120))/4
x = (13 ± √49)/4
x = (13 ± 7)/4

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 5/2 và x = 2.

c) Ta có:
2x(x - 1) = x² - 1

Đưa về dạng bình phương:
2x² - 2x = x² - 1

Đưa tất cả về cùng một vế:
x² - 2x + 1 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
x = (2 ± √(2² - 4*1*1))/(2*1)
x = (2 ± √(4 - 4))/2
x = (2 ± √0)/2
x = (2 ± 0)/2

Vậy phương trình có một nghiệm kép x = 1.

d) Ta có:
x² + 4x - 5 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
x = (-4 ± √(4² - 4*1*(-5)))/(2*1)
x = (-4 ± √(16 + 20))/2
x = (-4 ± √36)/2
x = (-4 ± 6)/2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = -5 và x = 1.