Tính nhanh

Để tính nhanh biểu thức này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Trong đó:
- a là số hạng đầu tiên của dãy
- r là công bội của dãy
- n là số lượng số hạng trong dãy

Ứng dụng công thức này vào biểu thức ban đầu, ta có:

S = (1/999.1000) * (1 - (1/999.1000)^(999)) / (1 - (1/999.1000))

Để tính nhanh, ta có thể xấp xỉ (1/999.1000)^(999) bằng 0,999:

S ≈ (1/999.1000) * (1 - 0,999) / (1 - (1/999.1000))

S ≈ (1/999.1000) * 0,001 / (1 - (1/999.1000))

S ≈ 0,001 / (999.1000 - 1)

S ≈ 0,001 / 998.1000

S ≈ 1/9981000

Vậy kết quả xấp xỉ của biểu thức ban đầu là 1/9981000.