Để giải bài toán này, ta cần tìm một cách chung để cộng các phân số lại với nhau. Một cách chung là tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số và đồng tử số của các phân số.

Đầu tiên, ta cần tìm BCNN của 4, 12, 13 và 8. Các bước để tìm BCNN như sau:

- Phân tích các số thành các thừa số nguyên tố:
4 = 2^2
12 = 2^2 * 3
13 = 13
8 = 2^3

- Lấy các thừa số nguyên tố có số mũ lớn nhất từ các phân tích trên: 2^3 * 3 * 13 = 312

Vậy BCNN của 4, 12, 13 và 8 là 312.

Tiếp theo, ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số bằng cách nhân mỗi phân số với một số sao cho mẫu số của nó bằng BCNN đã tìm được.

1/4 = (1 * 78) / (4 * 78) = 78/312
5/12 = (5 * 26) / (12 * 26) = 130/312
1/13 = (1 * 24) / (13 * 24) = 24/312
7/8 = (7 * 39) / (8 * 39) = 273/312

Bây giờ, ta có thể cộng các phân số lại với nhau:

78/312 + 130/312 - 24/312 + 273/312 = (78 + 130 - 24 + 273) / 312 = 457/312

Vậy kết quả cuối cùng là 457/312.