Ta có tam giác ABC nội tiếp (O), với B, C cố định và A chuyển động trên (O). Gọi M là trung điểm của AB.

Kẻ MK ⊥ AC, với K ∈ AC.

Ta cần chứng minh rằng K chuyển động trên một đường tròn cố định.

Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông.

Gọi H là giao điểm của MK và OB.

Ta có:

∠MHB = ∠MKB (hai góc ở chóc cùng nằm trên đường thẳng MK)
∠MHB = ∠MAB (hai góc ở chóc cùng nằm trên đường thẳng AB)
∠MAB = ∠MCB (hai góc nằm trên cùng cung MB của đường tròn (O))
∠MCB = ∠MKB (hai góc nằm trên cùng cung MC của đường tròn (O))

Do đó, ta có ∠MHB = ∠MKB = ∠MAB = ∠MCB.

Vậy ta có ∠MHB = ∠MCB, suy ra H nằm trên đường tròn (O).

Vì vậy, K chuyển động trên đường tròn (O) cố định.

Định lý đã được chứng minh.