Gọi số quyển sách mỗi lớp 5A, 5B và 5C lần lượt là a, b và c.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
a + b + c = 405 (1)
a = b + 45 (2)
a = c + 15 (3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta có:
b + 45 + b + c + 15 = 405
2b + c + 60 = 405
2b + c = 345 (4)

Từ (2), ta có:
a = b + 45
a - b = 45 (5)

Từ (3), ta có:
a = c + 15
a - c = 15 (6)

Từ (5) và (6), ta có hệ phương trình sau:
a - b = 45
a - c = 15

Giải hệ phương trình này, ta có:
a = 30
b = 15
c = 0

Vậy, mỗi lớp góp được 30 quyển sách.