Cách 1:
 Ta có hình: (Hình 1 bên dưới)
Nối C với D.
Vì tam giác ADC có đáy AD = 1/2 AB và có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB nên S.ADC = 1/2 S.ABC
Diện tích tam giác ADC là:
     120 : 2 = 60 (cm^2)
Vì tam giác DAI có chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC, đáy AI = 1/3 AC nên S.DAI = 1/3 S.ADC
Diện tích tam giác DAI là:
     60 : 3 = 20 (cm^2)
           Đáp số: 20 cm^2
Cách 2:
Ta có hình: (hình 2 bên dưới)
Nối B với I.
Vì tam giác ABI có chung chiều cao AC, đáy AI=1/3 AC nên S.ABI = 1/3 S.ABC
Diện tích tam giác ABI là:
    120 : 3 = 40 (cm^2)
Vì tam giác DAI có chung chiều cao DI, đáy AD = 1/2 AB nên S.DAI = 1/2 S.ABI
Diện tích tam giác DAI là:
    40 : 2 = 20 (cm^2)
            Đáp số: 20 cm^2