Cho 3 số abc khác nhau và khác 0 thỏa mãn a/a^3+1=b/b^3+1=c/c^3+1 tính c=(abc+1)^2021.(a^2021+b^2021+c^2021)

Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm giá trị của a, b, c.
Bước 2: Tính giá trị của c.
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức c=(abc+1)^2021.(a^2021+b^2021+c^2021).

Bước 1: Tìm giá trị của a, b, c.
Vì a, b, c khác nhau và khác 0, ta có thể giải hệ phương trình sau để tìm giá trị của a, b, c:
a/a^3+1=b/b^3+1=c/c^3+1

Đặt x = a^3+1, y = b^3+1, z = c^3+1, ta có:
a/x = b/y = c/z

Từ đó, ta có hệ phương trình:
a = x/(x-1)
b = y/(y-1)
c = z/(z-1)

Để tìm giá trị của a, b, c, ta có thể chọn giá trị của x, y, z và tính a, b, c tương ứng.

Ví dụ, chọn x = 2, y = 3, z = 4, ta có:
a = 2/(2-1) = 2
b = 3/(3-1) = 1.5
c = 4/(4-1) = 1.333

Bước 2: Tính giá trị của c.
Theo đề bài, cần tính giá trị của c=(abc+1)^2021.(a^2021+b^2021+c^2021).

Với a = 2, b = 1.5, c = 1.333, ta có:
abc = 2 * 1.5 * 1.333 = 3.998

Vậy, c = (3.998 + 1)^2021 = 4.998^2021

Bước 3: Tính giá trị của biểu thức c=(abc+1)^2021.(a^2021+b^2021+c^2021).
Ta có:
c=(abc+1)^2021.(a^2021+b^2021+c^2021) = (3.998 + 1)^2021.(2^2021 + 1.5^2021 + 4.998^2021)

Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán.