Cho đoạn thẳng MN. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MN. Lấy điểm K trên đường tròn (KM > KN)

a, ΔKMN là tam giác vuông tại K. Vì đường tròn có đường kính là MN, nên đường tròn này chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN. Theo tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có góc KMN và góc KKN cùng nằm trên cung KM của đường tròn, nên chúng bằng nhau. Tương tự, góc KMN và góc KMN cùng nằm trên cung KN của đường tròn, nên chúng bằng nhau. Do đó, tam giác KMN có hai góc bằng nhau, nên là tam giác vuông tại K.

b, Tứ giác MKNH là hình chữ nhật. Vì đường tròn có đường kính là MN, nên đường tròn này chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN. Theo tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta có góc KMN và góc KKN cùng nằm trên cung KM của đường tròn, nên chúng bằng nhau. Tương tự, góc KMN và góc KMN cùng nằm trên cung KN của đường tròn, nên chúng bằng nhau. Do đó, tam giác KMN có hai góc bằng nhau, nên là tam giác vuông tại K. Vì đường tròn có đường kính là MN, nên đường tròn này chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN. Từ đó, ta có góc KHN là góc nội tiếp của tam giác KMN, nên góc KHN bằng góc KMN. Vì tam giác KMN là tam giác vuông tại K, nên góc KMN bằng 90 độ. Do đó, góc KHN cũng bằng 90 độ. Từ đó, ta có 4 góc của tứ giác MKNH đều bằng 90 độ, nên tứ giác MKNH là hình chữ nhật.