Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

Sxq = 2(Chiều dài x Chiều rộng + Chiều dài x Chiều cao + Chiều rộng x Chiều cao)

Với Sxq = 126cm^2, Chiều cao = 6cm và Chiều dài = Chiều rộng + 4cm.

Thay các giá trị vào công thức ta có:

126 = 2((Chiều rộng + 4) x Chiều rộng + (Chiều rộng + 4) x 6 + Chiều rộng x 6)

126 = 2(Chiều rộng^2 + 4Chiều rộng + 6Chiều rộng + 24 + 6Chiều rộng)

126 = 2(Chiều rộng^2 + 16Chiều rộng + 24)

126 = 2Chiều rộng^2 + 32Chiều rộng + 48

2Chiều rộng^2 + 32Chiều rộng + 48 - 126 = 0

2Chiều rộng^2 + 32Chiều rộng - 78 = 0

Chiều rộng^2 + 16Chiều rộng - 39 = 0

(Chiều rộng + 13)(Chiều rộng - 3) = 0

Chiều rộng = -13 hoặc Chiều rộng = 3

Vì chiều rộng không thể là số âm, nên Chiều rộng = 3cm.

Chiều dài = Chiều rộng + 4 = 3 + 4 = 7cm.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

Stp = 2(Chiều dài x Chiều rộng + Chiều dài x Chiều cao + Chiều rộng x Chiều cao)

Thay các giá trị vào công thức ta có:

Stp = 2(7 x 3 + 7 x 6 + 3 x 6)

Stp = 2(21 + 42 + 18)

Stp = 2(81)

Stp = 162cm^2

Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 162cm^2.