Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
30/07/2023 16:02:37

Cho ΔABC đều, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BE=AF=PC. Chứng minh ΔÈP là tam giác đều. 

Cho ΔABC điều, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BE=AF=PC. Chứng minh ΔÈP là tam giác điều. 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
63
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh ΔÈP là tam giác điều, ta cần chứng minh rằng các góc của tam giác ΔÈP bằng nhau.

Ta có:
BE = AF (1) (theo giả thiết)
EP = FP (2) (vì BE = PC và AF = EP)
Vì BE = AF và EP = FP, ta có:
ΔBEP ≅ ΔAFP (theo góc - cạnh - góc)
Vậy, góc BÈP = góc AFP (3)

Tương tự, ta có:
AF = PC (4) (theo giả thiết)
ÈP = FP (5) (vì AF = EP và PC = FP)
Vì AF = PC và EP = FP, ta có:
ΔAFP ≅ ΔFPC (theo góc - cạnh - góc)
Vậy, góc AFP = góc FPC (6)

Từ (3) và (6), ta có:
góc BÈP = góc AFP = góc FPC
Vậy, ΔÈP là tam giác điều.
1
0
Bảo Anh
30/07/2023 16:03:07
+5đ tặng

Tam giác ABC đều nên có 3 góc bằng 60 độ; AB =AC=BC

Do BE = AF = PC

=> AE = CF = BP

Xét ΔAEF và ΔCFP có:

+ AE = CF
+ góc A= góc C =60 độ

+ AF = CP

=> ΔAEF = ΔCFP (c-g-c)

=> EF = FP

Tương tự : ΔBEP = ΔAFE (c-g-c)

=> EP = FE

=> EF = FP = EP

=> ΔEFP đều.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo