Để phân tích đa thức \(x^2 - 3x + 2\) thành nhân tử, bạn cần tìm hai số mà tổng của chúng là hệ số của \(x\) (ở đây là -3) và tích của chúng là hằng số tự do (ở đây là 2).

Bước 1: Xác định các hệ số của đa thức:
- Hệ số của \(x^2\) là 1.
- Hệ số của \(x\) là -3.
- Hằng số tự do là 2.

Bước 2: Tìm hai số có tổng là -3 và tích là 2.
- Các cặp số có tích là 2: (1, 2), (-1, -2).
- Trong các cặp này, cặp (-1, -2) có tổng là -3.

Bước 3: Viết lại đa thức dưới dạng phân tích:
\[ x^2 - 3x + 2 = x^2 - x - 2x + 2 \]

Bước 4: Nhóm các hạng tử lại và đặt nhân tử chung:
\[ x^2 - x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) \]

Bước 5: Đặt nhân tử chung \( (x - 1) \):
\[ x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2) \]

Vậy, đa thức \( x^2 - 3x + 2 \) được phân tích thành nhân tử là:
\[ (x - 1)(x - 2) \]