Tìm x thuộc Z và x lớn nhất để |A|=-A

Để tìm x thuộc Z và x lớn nhất để |A| = -A, ta cần giải phương trình:

|A| = -A

Ta biết rằng |A| = A nếu A ≥ 0 và |A| = -A nếu A < 0.

Với A = (x - 6 căn x + 9)/(x - 9), ta cần xác định điều kiện để A ≥ 0 và A < 0.

Đầu tiên, ta xét trường hợp A ≥ 0:

(x - 6 căn x + 9)/(x - 9) ≥ 0

Để giải phương trình này, ta cần xác định các giá trị của x để tử số và mẫu số có cùng dấu hoặc cùng trái dấu.

Đối với tử số (x - 6 căn x + 9), ta có căn x + 9 > 0 vì căn số không âm luôn dương.

Đối với mẫu số (x - 9), ta có x - 9 ≠ 0 vì phép chia không thể chia cho 0.

Vậy ta có hai trường hợp:

1) Khi x - 6 căn x + 9 > 0 và x - 9 > 0:
- Đối với x - 6 căn x + 9 > 0, ta cần giải phương trình căn x + 9 > 0.
Điều này xảy ra khi x > -9.
- Đối với x - 9 > 0, ta cần giải phương trình x > 9.
Điều này xảy ra khi x > 9.

Vậy, x > 9.

2) Khi x - 6 căn x + 9 < 0 và x - 9 < 0:
- Đối với x - 6 căn x + 9 < 0, ta cần giải phương trình căn x + 9 < 0.
Điều này xảy ra khi x < -9.
- Đối với x - 9 < 0, ta cần giải phương trình x < 9.
Điều này xảy ra khi x < 9.

Vậy, x < -9.

Tổng kết lại, ta có x > 9 hoặc x < -9.

Để tìm x lớn nhất thuộc Z, ta chọn x = 10.

Vậy, x = 10 là giá trị thuộc Z và là giá trị lớn nhất để |A| = -A.