Để giải phương trình căn (x+3) + 2x căn (x+1) = 2x + căn (x^2 + 4x +3), ta làm như sau:

Đặt u = căn (x+3) và v = căn (x+1), ta có phương trình trở thành:
u + 2xv = 2x + căn (x^2 + 4x +3)

Bình phương cả hai vế của phương trình, ta được:
(u + 2xv)^2 = (2x + căn (x^2 + 4x +3))^2

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
u^2 + 4x^2v^2 + 4xuv = 4x^2 + 4x căn (x^2 + 4x +3) + (x^2 + 4x +3)

Đặt A = u^2 + 4x^2v^2 + 4xuv - 4x^2 - 4x căn (x^2 + 4x +3) - (x^2 + 4x +3), ta có:
A = 0

Đặt B = 4x^2v^2 + 4xuv - 4x^2 - 4x căn (x^2 + 4x +3), ta có:
B = 0

Đặt C = 4x^2v^2 + 4xuv - 4x^2, ta có:
C = 0

Đặt D = 4xuv - 4x^2, ta có:
D = 0

Đặt E = 4xuv, ta có:
E = 0

Giải hệ phương trình A = 0, B = 0, C = 0, D = 0, E = 0, ta tìm được các nghiệm của phương trình ban đầu.